Những con số đặc biệt

Có những con số rất đặc biệt mà không phải ai trong chúng ta cũng nhận ra sự đặc biệt ấy. Cùng xem sự đặc biệt của các con số dưới góc nhìn toán học

Cùng khám phá ra những điều thú vị về các con số dưới góc nhìn toán học

1. Cặp số thân thiết

Cặp số đặc biệt đâì tiên là cặp số thân thiết. Hai số tạo thành một cặp số thân thiết khi chúng tuân theo quy luật: Số này bằng tổng tất cả các ước của số kia (trừ chính số đó) và ngược lại. Cặp số thân thiện đầu tiên được tìm ra, và cũng được chứng minh là cặp “số thân thiết” nhỏ nhất, là cặp số: 220 và 284. Hãy thử phân tích một chút: Số 220 ngoài bản thân nó ra, nó còn có 11 ước số là 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 44, 55 và 110. Tổng của 11 ước số này vừa đúng bằng 284. Ngược lại, số 284 ngoài bản thân nó, nó còn 5 ước số khác là: 1, 2, 4, 71, 142, tổng của chúng cũng vừa đúng bằng 220.

Emirp

Nhà toán học Pháp Fecma là người tìm ra cặp “số thân thiết” thứ hai là: 17296 18416. Cũng thời điểm ấy, một nhà toán học Pháp khác tìm ra cặp số thứ ba là:9363544  9437056. Điều khiến người ta kinh ngạc nhất là nhà toán học Thuỵ Sỹ nổi tiếng Ơ-le vào năm 1750 đã công bố một lúc 60 cặp số thân thiết. Giới toán học được một phen kinh hoàng, họ cho rằng: “Ơ-leđã tìm ra hết cả rồi”. Nhưng không ngờ, một thế kỷ sau, một thanh niên nước Ý mới 16 tuổi tên là Baconi đã công bố một cặp số thân thiết vào năm 1866, nó chỉ lớn hơn 220 và 284 một chút, đó là cặp số 1184  1210. Những nhà toán học lớn trước đó đã tìm ra chúng, để cho cặp số chẳng mấy lớn này dễ dàng qua mặt.

2. Cặp số hứa hôn

Không chỉ dừng lại ở mức thân thiết, tiến thêm một bước nữa, các nhà khoa học bắt đầu định nghĩa “số hứa hôn”.  Đây là cặp số rất đặc biệt kể cả với ý nghĩa hôn nhân

Cặp số hứa hôn

Cặp số hứa hôn là hai số nguyên dương sao cho: tổng các ước của số này (không tính số đó) nhiều hơn số kia đúng 1 đơn vị. Nói cách khác, (m, n) là một cặp số đã đính hôn nếu s (m) = n + 1 và s (n) = m + 1, trong đó s (n) là tổng phần nổi của n: một điều kiện tương đương là đó σ (m) = σ (n) = m + n + 1, trong đó σ biểu thị chức năng tổng các ước.

Những cặp số hứa hôn đầu tiên đã được tìm ra: (48, 75), (140, 195), (1050, 1925), (1575, 1648), (2024, 2295), (5775, 6128).

Người ta chứng minh được rằng, cặp số hứa hôn luôn gồm 1 số chẵn và 1 số lẻ ( có lẽ là tượng trưng cho 1 nam và 1 nữ). Nếu số đo ngón tay đeo nhẫn của hai người yêu nhau là 1 số chắn và một số lẻ tức là hai bạn có mối duyên trời định

3. Emirp

Nếu bạn đang cố tra từ trên trong tiếng anh thì chắc sẽ không tìm thấy đâu. Bởi nó là từ viết ngược của từ “Prime”. Đây là cặp số đặc biệt thứ 3

Một emirp là một số nguyên tố mà khi đảo ngược vị trí các chữ số của nó, ta cũng được một số nguyên tố. Định nghĩa này không bao gồm các số nguyên tố xuôi ngược (như 151 hoặc 787), cũng không phải số nguyên tố 1 chữ số như 7.

Những emirps đầu tiên được tìm ra là: 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157…

Tính đến tháng 11 năm 2009, các emirp lớn nhất được biết đến là 1.010.006 941.992.101 × 104.999 1, được tìm thấy bởi Jens Kruse Andersen trong tháng 10 năm 2007.

4. Cặp số hoàn hảo

Trong lý thuyết số, số đặc biệt nhất là số hoàn hảo. Một số nguyên dương được gọi là số hoàn hảo khi nó bằng tổng tất cả các ước nguyên dương của nó, trừ chính nó. Hoặc một định nghĩa khác, một số được gọi là hoàn hảo khi nó bằng nửa tổng các ước nguyên dương của nó (tính cả chính nó). Chẳng hạn, số hoàn hảo đầu tiên là 6, vì: 6 = 1 + 2 + 3, hoặc 6 = (1 + 2 + 3 + 6)/2.m

Số hoàn hảo

Các con số đều có mối liên quan nhất định và rất thú vị đúng không

Trả lời

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *